Типы Float32 | Float64 | BFloat16

Документация по типам данных с плавающей запятой в ClickHouse: Float32, Float64 и BFloat16

Если вам нужны точные вычисления, особенно при работе с финансовыми или бизнес-данными, требующими высокой точности, стоит использовать Decimal.

Числа с плавающей запятой могут давать неточные результаты, как показано ниже:

CREATE TABLE IF NOT EXISTS float_vs_decimal
(
   my_float Float64,
   my_decimal Decimal64(3)
)
ENGINE=MergeTree
ORDER BY tuple();

# Сгенерировать 1 000 000 случайных чисел с 2 знаками после запятой и сохранить их как float и как decimal
INSERT INTO float_vs_decimal SELECT round(randCanonical(), 3) AS res, res FROM system.numbers LIMIT 1000000;

SELECT sum(my_float), sum(my_decimal) FROM float_vs_decimal;

┌──────sum(my_float)─┬─sum(my_decimal)─┐
│ 499693.60500000004 │      499693.605 │
└────────────────────┴─────────────────┘

SELECT sumKahan(my_float), sumKahan(my_decimal) FROM float_vs_decimal;

┌─sumKahan(my_float)─┬─sumKahan(my_decimal)─┐
│         499693.605 │           499693.605 │
└────────────────────┴──────────────────────┘

Эквивалентные типы в ClickHouse и C приведены ниже:

• Float32 — float.
• Float64 — double.

Типы с плавающей запятой в ClickHouse имеют следующие псевдонимы:

• Float32 — FLOAT, REAL, SINGLE.
• Float64 — DOUBLE, DOUBLE PRECISION.

При создании таблиц можно задавать числовые параметры для чисел с плавающей запятой (например, FLOAT(12), FLOAT(15, 22), DOUBLE(12), DOUBLE(4, 18)), но ClickHouse их игнорирует.

​

Использование чисел с плавающей запятой

• При вычислениях с числами с плавающей запятой может возникать ошибка округления.

SELECT 1 - 0.9

┌───────minus(1, 0.9)─┐
│ 0.09999999999999998 │
└─────────────────────┘

• Результат вычислений зависит от способа вычислений (типа процессора и архитектуры компьютерной системы).
• Вычисления с числами с плавающей запятой могут давать такие значения, как бесконечность (Inf) и «не число» (NaN). Это следует учитывать при обработке результатов вычислений.
• При разборе чисел с плавающей запятой из текста результат может не быть ближайшим числом, представимым в машинном формате.

​

NaN и Inf

В отличие от стандартного SQL, ClickHouse поддерживает следующие категории чисел с плавающей запятой:

• Inf — бесконечность.

SELECT 0.5 / 0

┌─divide(0.5, 0)─┐
│            inf │
└────────────────┘

• -Inf — Отрицательная бесконечность.

SELECT -0.5 / 0

┌─divide(-0.5, 0)─┐
│            -inf │
└─────────────────┘

• NaN — не является числом.

SELECT 0 / 0

┌─divide(0, 0)─┐
│          nan │
└──────────────┘

Правила сортировки NaN см. в разделе предложение ORDER BY.

​

Значения NaN в семантике множеств

Стандарт IEEE 754 определяет NaN так, что скалярное сравнение NaN = NaN возвращает false. ClickHouse следует этому правилу для оператора =.

Однако NaN — это не одно конкретное значение, а любой битовый шаблон, у которого экспонента состоит целиком из единиц, а мантисса не равна нулю. Разные операции и разные архитектуры CPU могут порождать значения NaN с разными знаковыми битами или разной полезной нагрузкой мантиссы. Например:

• 0./0. даёт NaN, у которого на большинстве платформ x86 знаковый бит равен 1.
• Литерал nan даёт NaN, у которого знаковый бит равен 0.
• После PR #98230 путь AArch64 NEON для log возвращает NaN, у которого знаковый бит отличается от скалярного log из glibc для отрицательных входных значений.

Хеш-таблицы в ClickHouse сравнивают ключи побайтно, поэтому разные битовые шаблоны NaN хешируются в разные корзины и рассматриваются как разные значения в операциях с семантикой множеств, включая DISTINCT, GROUP BY, uniqExact, countDistinct и equi-JOIN по ключу Float:

SELECT countDistinct(arrayJoin([0./0., nan, log(-1.)]));
-- May return 2 or 3 depending on architecture and build, even though all three inputs are NaN.

Это согласуется с IEEE 754 (каждый NaN не равен ни одному другому значению, включая самого себя), но может показаться неожиданным. Если вам нужно, чтобы операции с семантикой множеств считали все значения NaN равными, приведите их к каноническому виду в запросе:

-- Replace every NaN with a single canonical NaN value
SELECT countDistinct(if(isNaN(x), CAST('nan' AS Float64), x))
FROM (SELECT arrayJoin([0./0., nan, log(-1.)]) AS x);
-- Returns 1.

-- Or exclude NaN values from the set entirely
SELECT countDistinct(if(isNaN(x), NULL, x))
FROM (SELECT arrayJoin([0./0., nan, log(-1.)]) AS x);
-- Returns 0.

Тот же подход применим к ключам DISTINCT, GROUP BY и JOIN.

​

BFloat16

BFloat16 — это 16-битный тип данных с плавающей запятой с 8-битными экспонентой и знаком, а также 7-битной мантиссой. Он полезен для приложений машинного обучения и ИИ.

ClickHouse поддерживает преобразования между Float32 и BFloat16, которые можно выполнять с помощью функций toFloat32() или toBFloat16.

Большинство других операций не поддерживается.