acos
Float*
أمثلة
مثال للاستخدام
Query
Response
acosh
0 ≤ acosh(x) < +∞. Float64
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
asin
[-1, 1]، فإنها تُرجِع قيمة ضمن النطاق [-pi() / 2, pi() / 2].
الصياغة
x من النوع Float64
أمثلة
المعكوس
Query
Response
Query
Response
Query
Response
asinh
-∞ < asinh(x) < +∞. Float64
أمثلة
الاستخدام الأساسي
Query
Response
atan
x. Float*
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
atan2
atan2 الزاوية في المستوى الإقليدي، مقاسةً بالراديان، بين المحور السيني الموجب والشعاع الواصل إلى النقطة (x, y) ≠ (0, 0).
الصيغة
y— الإحداثيyللنقطة التي يمرّ عبرها الشعاع.(U)Int*أوFloat*أوDecimal*x— الإحداثيxللنقطة التي يمرّ عبرها الشعاع.(U)Int*أوFloat*أوDecimal*
θ بحيث تكون -π < θ ≤ π، بوحدة الراديان Float64
أمثلة
مثال للاستخدام
Query
Response
atanh
x— الظل الزائدي للزاوية. القيم ضمن المجال: -1 < x < 1.(U)Int*أوFloat*أوDecimal*.(U)Int*أوFloat*أوDecimal*
Float64
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
cbrt
x. Float*
أمثلة
مثال للاستخدام
Query
Response
cos
x. Float*
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
cosh
1 ≤ cosh(x) < +∞ Float64
أمثلة
الاستخدام الأساسي
Query
Response
degrees
x بالدرجات. Float64
أمثلة
الاستخدام الأساسي
Query
Response
e
- لا شيء.
Float64
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
erf
x غير سالبة، فإن erf(x/(σ√2)) تمثل احتمال أن يأخذ متغير عشوائي ذو توزيع طبيعي وانحراف معياري σ قيمةً تبعد عن القيمة المتوقعة بأكثر من x.
الصيغة
Float*
أمثلة
قاعدة الثلاث سيغما
Query
Response
erfc
1-erf(x) من دون فقدان الدقة عند القيم الكبيرة لـ x.
الصيغة
Float*
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
exp
e مرفوعةً إلى الأس x، حيث إن x هو الوسيط المُمرَّر إلى الدالة.
الصياغة
e^x من النوع Float*
أمثلة
الاستخدام الأساسي
Query
Response
exp10
Float*
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
exp2
Float*
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
المضروب
factorial() القيمة 1 لأي قيمة سالبة.
الحد الأقصى للقيمة الموجبة لوسيط الإدخال هو 20، وأي قيمة 21 أو أكبر ستتسبب في استثناء.
الصياغة
n— قيمة عدد صحيح يُراد حساب مضروبه. الحد الأقصى للقيمة هو 20.(U)Int8/16/32/64
UInt64
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
hypot
x— الضلع القائم الأول في مثلث قائم الزاوية.(U)Int*أوFloat*أوDecimal*y— الضلع القائم الثاني في مثلث قائم الزاوية.(U)Int*أوFloat*أوDecimal*
Float64
أمثلة
الاستخدام الأساسي
Query
Response
intExp10
UInt64.
البنية
UInt64
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
intExp2
UInt64.
الصيغة
UInt64
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
isPrime
1 إذا كان المُعامل عددًا أوليًا، وإلا فيعيد 0.
يستخدم bitmap بحثٍ دقيق للقيم الصغيرة واختبار Miller-Rabin حتميًا
للقيم الأكبر. تكون النتيجة دقيقة مع كل نوع إدخال مدعوم.
بالنسبة إلى أنواع الأعداد الصحيحة غير الموقعة الأوسع (UInt128, UInt256)، استخدم isProbablePrime بدلًا من ذلك.
الصياغة
1 إذا كان n عددًا أوليًا، و0 خلاف ذلك. UInt8
أمثلة
عدد أولي
Query
Response
Query
Response
UInt64
Query
Response
UInt64
Query
Response
isProbablePrime
1 إذا كانت الوسيطة على الأرجح عددًا أوليًا، و0 إذا كان عددًا مركبًا على نحوٍ مؤكد.
بالنسبة إلى UInt8 وUInt16 وUInt32 وUInt64، تكون النتيجة دقيقة وتتطابق مع
isPrime. ويتم تجاهل وسيطة rounds.
بالنسبة إلى UInt128 وUInt256، تكون القيمة المعادة 1 احتمالية. وتتحكم وسيطة rounds الاختيارية
في عدد جولات Miller-Rabin المستخدمة:
فكلما زاد عدد الجولات، انخفض احتمال الإيجابيات الكاذبة وازداد وقت التنفيذ. ومع شواهد عشوائية موزعة بانتظام،
يكون معدل الإيجابيات الكاذبة لعدد مركب ثابت محدودًا بـ 4^(-rounds)؛ وتُبقي القيمة الافتراضية 25
هذا الحد دون 10^-15، بينما تُبقيه القيمة القصوى 256 دون 10^-154.
الدالة حتمية: إذ تُشتق الشواهد من n، لذا فإن الزوج نفسه (n, rounds) ينتج دائمًا
النتيجة نفسها. ويمثل الحد 4^(-rounds) احتمالًا لكل مُدخل عند استخدام شواهد عشوائية موزعة بانتظام؛
أما مع الاشتقاق الحتمي الذي نعتمده، فهو يصف بدلًا من ذلك نسبةً عبر المُدخلات — فالعدد المركب الذي يخدع
تسلسل شواهده سيُرجع 1 بصورة قابلة للتكرار.
الصيغة
n— عدد صحيح غير موقّع لاختبار ما إذا كان أوليًا.UInt8أوUInt16أوUInt32أوUInt64أوUInt128أوUInt256rounds— ثابت اختياري لعدد صحيح موجب ضمن[1, 256]. عدد جولات Miller-Rabin لـUInt128/UInt256(ويُتجاهل للأنواع الأضيق). القيمة الافتراضية25.UInt8أوUInt16أوUInt32أوUInt64
1 إذا كان n على الأرجح عددًا أوليًا، و0 إذا كان عددًا مركبًا بالتأكيد. UInt8
أمثلة
عدد أولي صغير
Query
Response
Query
Response
UInt64 (نتيجة دقيقة)
Query
Response
M_127 (UInt128)
Query
Response
Curve25519 2^255 - 19 (UInt256)
Query
Response
Query
Response
lgamma
x. Float*
أمثلة
مثال للاستخدام
Query
Response
log
ln
المعاملات
القيمة المعادة
تعيد اللوغاريتم الطبيعي لـ x. Float*
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
log10
x. Float*
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
log1p
log(1+x).
تكون عملية الحساب log1p(x) أدق من log(1+x) عند القيم الصغيرة لـ x.
الصيغة
Float64
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
log2
x. Float*
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
pi
- لا شيء.
Float64
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
pow
power
الوسيطات
x— الأساس.(U)Int8/16/32/64أوFloat*أوDecimal*y— الأسّ.(U)Int8/16/32/64أوFloat*أوDecimal*
Float64
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
proportionsZTest
successes_x— عدد النجاحات في المجموعة x.UInt64successes_y— عدد النجاحات في المجموعة y.UInt64trials_x— عدد التجارب في المجموعة x.UInt64trials_y— عدد التجارب في المجموعة y.UInt64conf_level— مستوى الثقة للاختبار.Float64pool_type— اختيار طريقة التجميع لتقدير الخطأ المعياري. يمكن أن تكون إما ‘unpooled’ أو ‘pooled’.String
z_stat (إحصائية Z)، وp_val (قيمة P)، وci_low (الحد الأدنى لفاصل الثقة)، وci_high (الحد الأعلى لفاصل الثقة). Tuple(Float64, Float64, Float64, Float64)
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
radians
Float64
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
sigmoid
1 / (1 + exp(-x)). تحوِّل دالة sigmoid أي عدد حقيقي إلى الفترة (0, 1)، وتُستخدم عادةً في تعلّم الآلة.
الصيغة
Float64
أمثلة
الاستخدام الأساسي
Query
Response
sign
-1 إذا كان x < 0، و0 إذا كان x = 0، و1 إذا كان x > 0. Int8
أمثلة
إشارة الصفر
Query
Response
Query
Response
Query
Response
sin
x.
أمثلة
بسيط
Query
Response
sinh
Float64
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
sqrt
x Float*
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
tan
x. Float*
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
tanh
Float*
أمثلة
مثال للاستخدام
Query
Response
tgamma
Float*
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response
widthBucket
operand ضمن مُدرَّج تكراري يحتوي على count فئات متساوية العرض تمتد عبر النطاق من low إلى high. ويعيد 0 إذا كانت operand أقل من low، ويعيد count+1 إذا كانت operand أكبر من high أو تساويه.
يوجد أيضًا اسم مستعار غير حساس لحالة الأحرف باسم WIDTH_BUCKET لتوفير التوافق مع قواعد البيانات الأخرى.
البنية
width_bucket
المعاملات
operand— القيمة المطلوب تحديد الفئة التي تقع ضمنها.(U)Int8/16/32/64low— الحد الأدنى لنطاق المُدرَّج التكراري.(U)Int8/16/32/64high— الحد الأعلى لنطاق المُدرَّج التكراري.(U)Int8/16/32/64count— عدد الفئات متساوية العرض. لا يمكن أن تكون قيمته صفراً.UInt8/16/32/64
operand < low، وتُعيد count+1 إذا كانت operand >= high. UInt8/16/32/64
أمثلة
مثال على الاستخدام
Query
Response