> ## Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://private-7c7dfe99-mintlify-8c05c8a2.mintlify.site/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

> Применяет t-критерий Уэлча к выборкам из двух генеральных совокупностей.

# welchTTest

<div id="welchTTest">
  ## welchTTest
</div>

Добавленный в: v21.1.0

Применяет [t-критерий Уэлча](https://en.wikipedia.org/wiki/Welch%27s_t-test) к выборкам из двух генеральных совокупностей.

Значения обеих выборок находятся в столбце `sample_data`.
Если `sample_index` равен 0, то значение в этой строке относится к выборке из первой генеральной совокупности.
В противном случае оно относится к выборке из второй генеральной совокупности.
Нулевая гипотеза заключается в том, что средние значения генеральных совокупностей равны.
Предполагается нормальное распределение.
Генеральные совокупности могут иметь различную дисперсию.

**Синтаксис**

```sql theme={null}
welchTTest([confidence_level])(sample_data, sample_index)
```

**Параметры**

* `confidence_level` — Необязательно. Уровень доверия для расчета доверительных интервалов. [`Float`](/ru/reference/data-types/float)

**Аргументы**

* `sample_data` — Выборочные данные. [`Int*`](/ru/reference/data-types/int-uint) или [`UInt*`](/ru/reference/data-types/int-uint) или [`Float*`](/ru/reference/data-types/float) или [`Decimal*`](/ru/reference/data-types/decimal)
* `sample_index` — Индекс выборки. [`Int*`](/ru/reference/data-types/int-uint) или [`UInt*`](/ru/reference/data-types/int-uint)

**Возвращаемое значение**

Возвращает Tuple из двух или четырех элементов (если указан необязательный параметр `confidence_level`): вычисленные t-статистика, p-значение и, при необходимости, нижняя и верхняя границы доверительного интервала. [`Tuple(Float64, Float64)`](/ru/reference/data-types/tuple) или [`Tuple(Float64, Float64, Float64, Float64)`](/ru/reference/data-types/tuple)

**Примеры**

**Базовый t-критерий Уэлча**

```sql title=Query theme={null}
CREATE TABLE welch_ttest (sample_data Float64, sample_index UInt8) ENGINE = Memory;
INSERT INTO welch_ttest VALUES (20.3, 0), (22.1, 0), (21.9, 0), (18.9, 1), (20.3, 1), (19, 1);

SELECT welchTTest(sample_data, sample_index) FROM welch_ttest;
```

```response title=Response theme={null}
┌─welchTTest(sample_data, sample_index)──────┐
│ (2.7988719532211235, 0.051807360348581945) │
└────────────────────────────────────────────┘
```

**С доверительным уровнем**

```sql title=Query theme={null}
SELECT welchTTest(0.95)(sample_data, sample_index) FROM welch_ttest;
```

```response title=Response theme={null}
┌─welchTTest(0.95)(sample_data, sample_index)─────────────────────────────────────────┐
│ (2.7988719532211235, 0.05180736034858519, -0.026294346671631885, 4.092961013338302) │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
```

**См. также**

* [t-критерий Уэлча](https://en.wikipedia.org/wiki/Welch%27s_t-test)
* [функция studentTTest](/ru/reference/functions/aggregate-functions/studentTTest)