> ## Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://private-7c7dfe99-mintlify-8c05c8a2.mintlify.site/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

> توثيق الدوال الرياضية

# الدوال الرياضية

{/*AUTOGENERATED_START*/}

<div id="acos">
  ## acos
</div>

أُضيف في: v1.1.0

تُرجِع دالة جيب التمام العكسي للوسيطة.

**البنية**

```sql theme={null}
acos(x)
```

**المعاملات**

* `x` — القيمة المراد إيجاد جيب التمام العكسي لها. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

تعيد جيب التمام العكسي لـ x من النوع [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال للاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT acos(0.5);
```

```response title=Response theme={null}
1.0471975511965979
```

<div id="acosh">
  ## acosh
</div>

أُضيف في: v20.12.0

يعيد جيب التمام الزائدي العكسي.

**البنية**

```sql theme={null}
acosh(x)
```

**الوسيطات**

* `x` — جيب تمام الزاوية الزائدي. القيم ضمن المجال: `1 ≤ x < +∞`. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

يُرجع الزاوية بالراديان. القيم ضمن المجال: `0 ≤ acosh(x) < +∞`. [`Float64`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT acosh(1)
```

```response title=Response theme={null}
0
```

<div id="asin">
  ## asin
</div>

استُحدثت في: v1.1.0

تحسب دالة الجيب العكسي للوسيطة المقدَّمة.
وبالنسبة إلى الوسائط ضمن النطاق `[-1, 1]`، فإنها تُرجِع قيمة ضمن النطاق `[-pi() / 2, pi() / 2]`.

**الصياغة**

```sql theme={null}
asin(x)
```

**الوسائط**

* `x` — الوسيطة المراد حساب قوس الجيب لها. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

تعيد قيمة قوس الجيب للوسيطة المقدَّمة `x` من النوع [`Float64`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**المعكوس**

```sql title=Query theme={null}
SELECT asin(1.0) = pi() / 2, sin(asin(1)), asin(sin(1))
```

```response title=Response theme={null}
1 1 1
```

**float32**

```sql title=Query theme={null}
SELECT toTypeName(asin(1.0::Float32))
```

```response title=Response theme={null}
Float64
```

**nan**

```sql title=Query theme={null}
SELECT asin(1.1), asin(-2), asin(inf), asin(nan)
```

```response title=Response theme={null}
nan nan nan nan
```

<div id="asinh">
  ## asinh
</div>

قُدِّم في: v20.12.0

تُرجع الجيب الزائدي العكسي.

**الصيغة**

```sql theme={null}
asinh(x)
```

**الوسائط**

* `x` — الجيب الزائدي العكسي للزاوية. القيم من المجال: `-∞ < x < +∞`. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المعادة**

يعيد الزاوية بوحدة الراديان. القيم من المجال: `-∞ < asinh(x) < +∞`. [`Float64`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**الاستخدام الأساسي**

```sql title=Query theme={null}
SELECT asinh(0)
```

```response title=Response theme={null}
0
```

<div id="atan">
  ## atan
</div>

تم تقديمه في: v1.1.0

يُرجع الظل العكسي للوسيطة.

**الصياغة**

```sql theme={null}
atan(x)
```

**المعاملات**

* `x` — القيمة المراد إيجاد الظل العكسي لها. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

الظل العكسي لـ `x`. [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT atan(1);
```

```response title=Response theme={null}
0.7853981633974483
```

<div id="atan2">
  ## atan2
</div>

أُضيفت في: v20.12.0

تعيد الدالة `atan2` الزاوية في المستوى الإقليدي، مقاسةً بالراديان، بين المحور السيني الموجب والشعاع الواصل إلى النقطة `(x, y) ≠ (0, 0)`.

**الصيغة**

```sql theme={null}
atan2(y, x)
```

**الوسائط**

* `y` — الإحداثي `y` للنقطة التي يمرّ عبرها الشعاع. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)
* `x` — الإحداثي `x` للنقطة التي يمرّ عبرها الشعاع. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

تُرجع الزاوية `θ` بحيث تكون `-π < θ ≤ π`، بوحدة الراديان [`Float64`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال للاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT atan2(1, 1)
```

```response title=Response theme={null}
0.7853981633974483
```

<div id="atanh">
  ## atanh
</div>

أُضيفت في: v20.12.0

تعيد الظل الزائدي العكسي.

**الصيغة**

```sql theme={null}
atanh(x)
```

**الوسيطات**

* `x` — الظل الزائدي للزاوية. القيم ضمن المجال: -1 \< x \< 1. `(U)Int*` أو `Float*` أو `Decimal*`. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المعادة**

تُرجع الزاوية بالراديان. القيم ضمن المجال: -∞ \< atanh(x) \< +∞ [`Float64`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT atanh(0)
```

```response title=Response theme={null}
0
```

<div id="cbrt">
  ## cbrt
</div>

أُضيفت في: v1.1.0

تُرجِع الجذر التكعيبي للوسيط.

**الصيغة**

```sql theme={null}
cbrt(x)
```

**المعاملات**

* `x` — القيمة المطلوب إيجاد الجذر التكعيبي لها. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

يُرجع الجذر التكعيبي لـ `x`. [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال للاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT cbrt(8);
```

```response title=Response theme={null}
2
```

<div id="cos">
  ## cos
</div>

أُضيفت في: v1.1.0

يُرجع جيب تمام الوسيطة.

**الصيغة**

```sql theme={null}
cos(x)
```

**المعاملات**

* `x` — الزاوية بوحدة الراديان. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

تُرجِع جيب تمام `x`. [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT cos(0);
```

```response title=Response theme={null}
1
```

<div id="cosh">
  ## cosh
</div>

أُضيفت في: v20.12.0

تعيد جيب التمام الزائدي للوسيطة.

**الصيغة**

```sql theme={null}
cosh(x)
```

**الوسيطات**

* `x` — الزاوية، مقاسة بالراديان. القيم ضمن المجال: `-∞ < x < +∞`. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

تُرجع قيماً ضمن المجال: `1 ≤ cosh(x) < +∞` [`Float64`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**الاستخدام الأساسي**

```sql title=Query theme={null}
SELECT cosh(0)
```

```response title=Response theme={null}
1
```

<div id="degrees">
  ## degrees
</div>

أُدرجت في: v22.2.0

تحوّل القيم من الراديان إلى درجات.

**الصياغة**

```sql theme={null}
degrees(x)
```

**المعاملات**

* `x` — القيمة المُدخلة بوحدة الراديان. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

تُرجِع قيمة `x` بالدرجات. [`Float64`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**الاستخدام الأساسي**

```sql title=Query theme={null}
SELECT degrees(3.141592653589793)
```

```response title=Response theme={null}
180
```

<div id="e">
  ## e
</div>

استُحدث في: v1.1.0

يُرجع ثابت أويلر (e).

**البنية**

```sql theme={null}
e()
```

**المعاملات**

* لا شيء.

**القيمة المُعادة**

يُرجع ثابت أويلر [`Float64`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT e();
```

```response title=Response theme={null}
2.718281828459045
```

<div id="erf">
  ## erf
</div>

تم تقديمه في: v1.1.0

إذا كانت `x` غير سالبة، فإن `erf(x/(σ√2))` تمثل احتمال أن يأخذ متغير عشوائي ذو توزيع طبيعي وانحراف معياري `σ` قيمةً تبعد عن القيمة المتوقعة بأكثر من `x`.

**الصيغة**

```sql theme={null}
erf(x)
```

**الوسيطات**

* `x` — القيمة المراد حساب قيمة دالة الخطأ لها. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

تُرجع قيمة دالة الخطأ من النوع [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**قاعدة الثلاث سيغما**

```sql title=Query theme={null}
SELECT erf(3 / sqrt(2))
```

```response title=Response theme={null}
┌─erf(divide(3, sqrt(2)))─┐
│      0.9973002039367398 │
└─────────────────────────┘
```

<div id="erfc">
  ## erfc
</div>

استُحدثت في: v1.1.0

تعيد عددًا قريبًا من `1-erf(x)` من دون فقدان الدقة عند القيم الكبيرة لـ `x`.

**الصيغة**

```sql theme={null}
erfc(x)
```

**الوسائط**

* `x` — القيمة المطلوب إيجاد قيمة دالة الخطأ لها. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

تُرجع قيمة دالة الخطأ التكميلية [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT erfc(0);
```

```response title=Response theme={null}
1
```

<div id="exp">
  ## exp
</div>

أُضيفت في: v1.1.0

تعيد قيمة `e` مرفوعةً إلى الأس `x`، حيث إن `x` هو الوسيط المُمرَّر إلى الدالة.

**الصياغة**

```sql theme={null}
exp(x)
```

**الوسيطات**

* `x` — الأس. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

تُرجع `e^x` من النوع [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**الاستخدام الأساسي**

```sql title=Query theme={null}
SELECT round(exp(-1), 4)
```

```response title=Response theme={null}
┌─round(exp(-1), 4)─┐
│            0.3679 │
└───────────────────┘
```

<div id="exp10">
  ## exp10
</div>

ظهر لأول مرة في: v1.1.0

يُرجع 10 مرفوعًا إلى أسّ الوسيطة المُعطاة.

**الصيغة**

```sql theme={null}
exp10(x)
```

**الوسائط**

* `x` — الأس. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المعادة**

يعيد القيمة 10^x من النوع [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT exp10(2);
```

```response title=Response theme={null}
100
```

<div id="exp2">
  ## exp2
</div>

أُضيفت في: v1.1.0

تُرجِع 2 مرفوعًا إلى أسّ المُعامِل المُعطى.

**الصيغة**

```sql theme={null}
exp2(x)
```

**الوسائط**

* `x` — الأس. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المعادة**

ترجع 2^x من النوع [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT exp2(3);
```

```response title=Response theme={null}
8
```

<div id="factorial">
  ## المضروب
</div>

أُضيف في: v22.11.0

يحسب مضروب قيمة عدد صحيح.
مضروب العدد 0 هو 1. وبالمثل، تُرجِع الدالة `factorial()` القيمة `1` لأي قيمة سالبة.
الحد الأقصى للقيمة الموجبة لوسيط الإدخال هو `20`، وأي قيمة `21` أو أكبر ستتسبب في استثناء.

**الصياغة**

```sql theme={null}
factorial(n)
```

**الوسائط**

* `n` — قيمة عدد صحيح يُراد حساب مضروبه. الحد الأقصى للقيمة هو 20. [`(U)Int8/16/32/64`](/ar/reference/data-types/int-uint)

**القيمة المُعادة**

يُرجع مضروب قيمة الإدخال من النوع UInt64. ويُرجع 1 إذا كانت قيمة الإدخال 0 أو أي قيمة سالبة. [`UInt64`](/ar/reference/data-types/int-uint)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
factorial(10)
```

```response title=Response theme={null}
3628800
```

<div id="hypot">
  ## hypot
</div>

أُضيفت في: v20.12.0

تُرجِع طول وتر مثلث قائم الزاوية.
تتجنب الدالة Hypot المشكلات التي قد تحدث عند تربيع أعداد كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا.

**الصياغة**

```sql theme={null}
hypot(x, y)
```

**الوسائط**

* `x` — الضلع القائم الأول في مثلث قائم الزاوية. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)
* `y` — الضلع القائم الثاني في مثلث قائم الزاوية. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

تعيد طول الوتر في مثلث قائم الزاوية. [`Float64`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**الاستخدام الأساسي**

```sql title=Query theme={null}
SELECT hypot(1, 1)
```

```response title=Response theme={null}
1.4142135623730951
```

<div id="intExp10">
  ## intExp10
</div>

أُضيفت في: v1.1.0

مماثلة لـ [exp10](#exp10)، لكنها تُرجِع قيمة من النوع `UInt64`.

**البنية**

```sql theme={null}
intExp10(x)
```

**الوسائط**

* `x` — الأسّ. [`Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`UInt*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**القيمة المُعادة**

يعيد 10^x. [`UInt64`](/ar/reference/data-types/int-uint)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT intExp10(2);
```

```response title=Response theme={null}
100
```

<div id="intExp2">
  ## intExp2
</div>

أُضيف في: v1.1.0

يشبه [exp2](#exp2)، لكنه يُرجع قيمة من النوع `UInt64`.

**الصيغة**

```sql theme={null}
intExp2(x)
```

**الوسائط**

* `x` — الأس. [`Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`UInt*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**القيمة المُعادة**

يُرجع 2^x. [`UInt64`](/ar/reference/data-types/int-uint)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT intExp2(3);
```

```response title=Response theme={null}
8
```

<div id="isPrime">
  ## isPrime
</div>

أُضيف في: v26.5.0

يعيد `1` إذا كان المُعامل عددًا أوليًا، وإلا فيعيد `0`.

يستخدم bitmap بحثٍ دقيق للقيم الصغيرة واختبار [Miller-Rabin](https://en.wikipedia.org/wiki/Miller-Rabin_primality_test) حتميًا
للقيم الأكبر. تكون النتيجة دقيقة مع كل نوع إدخال مدعوم.

بالنسبة إلى أنواع الأعداد الصحيحة غير الموقعة الأوسع (`UInt128`, `UInt256`)، استخدم [`isProbablePrime`](/ar/reference/functions/regular-functions/math-functions#isProbablePrime) بدلًا من ذلك.

**الصياغة**

```sql theme={null}
isPrime(n)
```

**الوسائط**

* `n` — عدد صحيح غير موقّع لاختبار ما إذا كان عددًا أوليًا. [`UInt8`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`UInt16`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`UInt32`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`UInt64`](/ar/reference/data-types/int-uint)

**القيمة المُعادة**

يعيد `1` إذا كان `n` عددًا أوليًا، و`0` خلاف ذلك. [`UInt8`](/ar/reference/data-types/int-uint)

**أمثلة**

**عدد أولي**

```sql title=Query theme={null}
SELECT isPrime(17)
```

```response title=Response theme={null}
1
```

**عدد مركب**

```sql title=Query theme={null}
SELECT isPrime(18)
```

```response title=Response theme={null}
0
```

**عدد أولي كبير من النوع `UInt64`**

```sql title=Query theme={null}
SELECT isPrime(18446744073709551557)
```

```response title=Response theme={null}
1
```

**القيمة القصوى لـ `UInt64`**

```sql title=Query theme={null}
SELECT isPrime(18446744073709551615)
```

```response title=Response theme={null}
0
```

<div id="isProbablePrime">
  ## isProbablePrime
</div>

أُضيف في: v26.5.0

تعيد `1` إذا كانت الوسيطة على الأرجح عددًا أوليًا، و`0` إذا كان عددًا مركبًا على نحوٍ مؤكد.

بالنسبة إلى `UInt8` و`UInt16` و`UInt32` و`UInt64`، تكون النتيجة دقيقة وتتطابق مع
[`isPrime`](/ar/reference/functions/regular-functions/math-functions#isPrime). ويتم تجاهل وسيطة `rounds`.

بالنسبة إلى `UInt128` و`UInt256`، تكون القيمة المعادة `1` احتمالية. وتتحكم وسيطة `rounds` الاختيارية
في عدد جولات [Miller-Rabin](https://en.wikipedia.org/wiki/Miller-Rabin_primality_test) المستخدمة:
فكلما زاد عدد الجولات، انخفض احتمال الإيجابيات الكاذبة وازداد وقت التنفيذ. ومع شواهد عشوائية موزعة بانتظام،
يكون معدل الإيجابيات الكاذبة لعدد مركب ثابت محدودًا بـ `4^(-rounds)`؛ وتُبقي القيمة الافتراضية `25`
هذا الحد دون `10^-15`، بينما تُبقيه القيمة القصوى `256` دون `10^-154`.

الدالة حتمية: إذ تُشتق الشواهد من `n`، لذا فإن الزوج نفسه `(n, rounds)` ينتج دائمًا
النتيجة نفسها. ويمثل الحد `4^(-rounds)` احتمالًا لكل مُدخل عند استخدام شواهد عشوائية موزعة بانتظام؛
أما مع الاشتقاق الحتمي الذي نعتمده، فهو يصف بدلًا من ذلك نسبةً عبر المُدخلات — فالعدد المركب الذي يخدع
تسلسل شواهده سيُرجع `1` بصورة قابلة للتكرار.

**الصيغة**

```sql theme={null}
isProbablePrime(n[, rounds])
```

**المعاملات**

* `n` — عدد صحيح غير موقّع لاختبار ما إذا كان أوليًا. [`UInt8`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`UInt16`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`UInt32`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`UInt64`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`UInt128`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`UInt256`](/ar/reference/data-types/int-uint)
* `rounds` — ثابت اختياري لعدد صحيح موجب ضمن `[1, 256]`. عدد جولات Miller-Rabin لـ `UInt128`/`UInt256` (ويُتجاهل للأنواع الأضيق). القيمة الافتراضية `25`. [`UInt8`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`UInt16`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`UInt32`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`UInt64`](/ar/reference/data-types/int-uint)

**القيمة المُعادة**

تُعيد `1` إذا كان `n` على الأرجح عددًا أوليًا، و`0` إذا كان عددًا مركبًا بالتأكيد. [`UInt8`](/ar/reference/data-types/int-uint)

**أمثلة**

**عدد أولي صغير**

```sql title=Query theme={null}
SELECT isProbablePrime(17)
```

```response title=Response theme={null}
1
```

**مركّب صغير**

```sql title=Query theme={null}
SELECT isProbablePrime(18)
```

```response title=Response theme={null}
0
```

**أكبر عدد أولي من النوع `UInt64` (نتيجة دقيقة)**

```sql title=Query theme={null}
SELECT isProbablePrime(18446744073709551557)
```

```response title=Response theme={null}
1
```

**عدد ميرسين الأولي `M_127` (`UInt128`)**

```sql title=Query theme={null}
SELECT isProbablePrime(toUInt128('170141183460469231731687303715884105727'))
```

```response title=Response theme={null}
1
```

**العدد الأولي للحقل الأساسي لـ `Curve25519` `2^255 - 19` (`UInt256`)**

```sql title=Query theme={null}
SELECT isProbablePrime(toUInt256('57896044618658097711785492504343953926634992332820282019728792003956564819949'))
```

```response title=Response theme={null}
1
```

**اختبار أسرع بثقة أقل: 5 جولات**

```sql title=Query theme={null}
SELECT isProbablePrime(toUInt256('57896044618658097711785492504343953926634992332820282019728792003956564819949'), 5)
```

```response title=Response theme={null}
1
```

<div id="lgamma">
  ## lgamma
</div>

قُدِّمت في: v1.1.0

تعيد لوغاريتم دالة غاما.

**الصيغة**

```sql theme={null}
lgamma(x)
```

**الوسائط**

* `x` — العدد المراد حساب لوغاريتم دالة غاما له. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

يُرجع لوغاريتم دالة غاما لـ `x`. [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال للاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT lgamma(5);
```

```response title=Response theme={null}
3.1780538303479458
```

<div id="log">
  ## log
</div>

قُدِّم في: v1.1.0

يعيد اللوغاريتم الطبيعي للوسيطة.

**الصياغة**

```sql theme={null}
log(x)
```

**الأسماء المستعارة**: `ln`

**المعاملات**

* `x` — العدد المراد حساب اللوغاريتم الطبيعي له. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المعادة**

تعيد اللوغاريتم الطبيعي لـ `x`. [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT log(10);
```

```response title=Response theme={null}
2.302585092994046
```

<div id="log10">
  ## log10
</div>

قُدِّم في: v1.1.0

يعيد اللوغاريتم العشري للوسيطة.

**الصياغة**

```sql theme={null}
log10(x)
```

**الوسائط**

* `x` — العدد المراد حساب اللوغاريتم العشري له. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

اللوغاريتم العشري للعدد `x`. [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT log10(100);
```

```response title=Response theme={null}
2
```

<div id="log1p">
  ## log1p
</div>

استُحدثت في: v20.12.0

تحسب `log(1+x)`.
تكون عملية الحساب `log1p(x)` أدق من `log(1+x)` عند القيم الصغيرة لـ `x`.

**الصيغة**

```sql theme={null}
log1p(x)
```

**المعاملات**

* `x` — قيم ضمن النطاق: `-1 < x < +∞`. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المرجعة**

يعيد قيمة ضمن النطاق: -∞ \< log1p(x) \< +∞ [`Float64`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT log1p(0)
```

```response title=Response theme={null}
0
```

<div id="log2">
  ## log2
</div>

قُدِّم في: v1.1.0

يعيد اللوغاريتم الثنائي للوسيطة.

**البنية**

```sql theme={null}
log2(x)
```

**الوسائط**

* `x` — العدد المراد حساب اللوغاريتم الثنائي له. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المعادة**

يُرجع اللوغاريتم الثنائي لـ `x`. [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT log2(8);
```

```response title=Response theme={null}
3
```

<div id="pi">
  ## pi
</div>

تم تقديمها في: v1.1.0

تعيد pi‏ (π).

**الصيغة**

```sql theme={null}
pi()
```

**المعاملات**

* لا شيء.

**القيمة المُعادة**

تعيد القيمة pi [`Float64`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT pi();
```

```response title=Response theme={null}
3.141592653589793
```

<div id="pow">
  ## pow
</div>

أُضيف في: v1.1.0

يُرجع x مرفوعًا للأس y.

**الصيغة**

```sql theme={null}
pow(x, y)
```

**الأسماء المستعارة**: `power`

**الوسيطات**

* `x` — الأساس. [`(U)Int8/16/32/64`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)
* `y` — الأسّ. [`(U)Int8/16/32/64`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المعادة**

ترجع x^y من النوع [`Float64`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT pow(2, 3);
```

```response title=Response theme={null}
8
```

<div id="proportionsZTest">
  ## proportionsZTest
</div>

أُضيفت في: v22.3.0

تعيد إحصاءات اختبار Z لنسبتين، وهو اختبار إحصائي لمقارنة النِّسَب بين مجتمعين إحصائيين x و y.
تدعم الدالة طريقتَي التقدير المجمّع وغير المجمّع للخطأ المعياري.
في الطريقة المجمّعة، يُؤخذ متوسط النسبتين وتُستخدم نسبة واحدة فقط لتقدير الخطأ المعياري.
أما في الطريقة غير المجمّعة، فتُستخدم النسبتان كلٌّ على حدة.

**البنية**

```sql theme={null}
proportionsZTest(successes_x, successes_y, trials_x, trials_y, conf_level, pool_type)
```

**الوسائط**

* `successes_x` — عدد النجاحات في المجموعة x. [`UInt64`](/ar/reference/data-types/int-uint)
* `successes_y` — عدد النجاحات في المجموعة y. [`UInt64`](/ar/reference/data-types/int-uint)
* `trials_x` — عدد التجارب في المجموعة x. [`UInt64`](/ar/reference/data-types/int-uint)
* `trials_y` — عدد التجارب في المجموعة y. [`UInt64`](/ar/reference/data-types/int-uint)
* `conf_level` — مستوى الثقة للاختبار. [`Float64`](/ar/reference/data-types/float)
* `pool_type` — اختيار طريقة التجميع لتقدير الخطأ المعياري. يمكن أن تكون إما 'unpooled' أو 'pooled'. [`String`](/ar/reference/data-types/string)

**القيمة المعادة**

يعيد Tuple يحتوي على: `z_stat` (إحصائية Z)، و`p_val` (قيمة P)، و`ci_low` (الحد الأدنى لفاصل الثقة)، و`ci_high` (الحد الأعلى لفاصل الثقة). [`Tuple(Float64, Float64, Float64, Float64)`](/ar/reference/data-types/tuple)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT proportionsZTest(10, 11, 100, 101, 0.95, 'unpooled');
```

```response title=Response theme={null}
┌─proportionsZTest(10, 11, 100, 101, 0.95, 'unpooled')───────────────────────────────┐
│ (-0.20656724435948853,0.8363478437079654,-0.09345975390115283,0.07563797172293502) │
└────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
```

<div id="radians">
  ## radians
</div>

أُضيفت في: v22.2.0

يحوّل الدرجات إلى راديانات.

**البنية**

```sql theme={null}
radians(x)
```

**المعاملات**

* `x` — المُدخل بالدرجات. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

تُرجِع قيمةً بالراديان [`Float64`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT radians(180)
```

```response title=Response theme={null}
3.141592653589793
```

<div id="sigmoid">
  ## sigmoid
</div>

استُحدثت في: v20.1.0

تحسب دالة sigmoid: `1 / (1 + exp(-x))`. تحوِّل دالة sigmoid أي عدد حقيقي إلى الفترة (0, 1)، وتُستخدم عادةً في تعلّم الآلة.

**الصيغة**

```sql theme={null}
sigmoid(x)
```

**الوسائط**

* `x` — قيمة الإدخال. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**القيمة المُعادة**

يعيد دالة السيغمويد لقيمة الإدخال، ضمن النطاق (0, 1). [`Float64`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**الاستخدام الأساسي**

```sql title=Query theme={null}
SELECT sigmoid(0)
```

```response title=Response theme={null}
0.5
```

<div id="sign">
  ## sign
</div>

أُضيف في: v21.2.0

يعيد إشارة عددٍ حقيقي.

**الصياغة**

```sql theme={null}
sign(x)
```

**الوسيطات**

* `x` — قيم من -∞ إلى +∞. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**القيمة المُعادة**

تُرجِع `-1` إذا كان `x < 0`، و`0` إذا كان `x = 0`، و`1` إذا كان `x > 0`. [`Int8`](/ar/reference/data-types/int-uint)

**أمثلة**

**إشارة الصفر**

```sql title=Query theme={null}
SELECT sign(0)
```

```response title=Response theme={null}
0
```

**علامة الموجب**

```sql title=Query theme={null}
SELECT sign(1)
```

```response title=Response theme={null}
1
```

**علامة السالب**

```sql title=Query theme={null}
SELECT sign(-1)
```

```response title=Response theme={null}
-1
```

<div id="sin">
  ## sin
</div>

أُضيف في: v1.1.0

تُرجِع جيبَ الوسيطة.

**البنية**

```sql theme={null}
sin(x)
```

**المعاملات**

* `x` — العدد الذي سيُحسَب جيبه. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

يُرجع جيب `x`.

**أمثلة**

**بسيط**

```sql title=Query theme={null}
SELECT sin(1.23)
```

```response title=Response theme={null}
0.9424888019316975
```

<div id="sinh">
  ## sinh
</div>

أُضيف في: v20.12.0

يعيد الجيب الزائدي.

**الصيغة**

```sql theme={null}
sinh(x)
```

**الوسيطات**

* `x` — الزاوية، بوحدة الراديان. تقع القيم ضمن المجال: -∞ \< x \< +∞. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

تعيد قيماً تقع ضمن المجال: -∞ \< sinh(x) \< +∞ [`Float64`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT sinh(0)
```

```response title=Response theme={null}
0
```

<div id="sqrt">
  ## sqrt
</div>

أُضيفت في: v1.1.0

تُرجِع الجذر التربيعي للوسيطة.

**الصياغة**

```sql theme={null}
sqrt(x)
```

**المعاملات**

* `x` — العدد المراد إيجاد الجذر التربيعي له. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

يعيد الجذر التربيعي لـ `x` [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT sqrt(16);
```

```response title=Response theme={null}
4
```

<div id="tan">
  ## tan
</div>

تم تقديمه في: v1.1.0

يُرجع ظلّ الوسيطة.

**البنية**

```sql theme={null}
tan(x)
```

**الوسائط**

* `x` — الزاوية بوحدة الراديان. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

يُرجع ظل `x`. [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT tan(0);
```

```response title=Response theme={null}
0
```

<div id="tanh">
  ## tanh
</div>

أُضيف في: v20.1.0

تُرجع قيمة الظل الزائدي.

**الصياغة**

```sql theme={null}
tanh(x)
```

**الوسائط**

* `x` — الزاوية بوحدة الراديان. قيم ضمن المجال: -∞ \< x \< +∞. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

تُرجِع قيماً ضمن المجال: -1 \< tanh(x) \< 1 [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال للاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT tanh(0)
```

```response title=Response theme={null}
0
```

<div id="tgamma">
  ## tgamma
</div>

أُضيفت في: v1.1.0

تعيد دالة غاما.

**بنية الجملة**

```sql theme={null}
tgamma(x)
```

**الوسائط**

* `x` — العدد المراد حساب دالة غاما له. [`(U)Int*`](/ar/reference/data-types/int-uint) أو [`Float*`](/ar/reference/data-types/float) أو [`Decimal*`](/ar/reference/data-types/decimal)

**القيمة المُعادة**

تعيد قيمة دالة غاما من النوع [`Float*`](/ar/reference/data-types/float)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
SELECT tgamma(5);
```

```response title=Response theme={null}
24
```

<div id="widthBucket">
  ## widthBucket
</div>

أُضيف في: v23.3.0

يعيد رقم الفئة التي تقع فيها المعلمة `operand` ضمن مُدرَّج تكراري يحتوي على `count` فئات متساوية العرض تمتد عبر النطاق من `low` إلى `high`. ويعيد 0 إذا كانت `operand` أقل من `low`، ويعيد `count`+1 إذا كانت `operand` أكبر من `high` أو تساويه.
يوجد أيضًا اسم مستعار غير حساس لحالة الأحرف باسم `WIDTH_BUCKET` لتوفير التوافق مع قواعد البيانات الأخرى.

**البنية**

```sql theme={null}
widthBucket(operand, low, high, count)
```

**الأسماء المستعارة**: `width_bucket`

**المعاملات**

* `operand` — القيمة المطلوب تحديد الفئة التي تقع ضمنها. [`(U)Int8/16/32/64`](/ar/reference/data-types/int-uint)
* `low` — الحد الأدنى لنطاق المُدرَّج التكراري. [`(U)Int8/16/32/64`](/ar/reference/data-types/int-uint)
* `high` — الحد الأعلى لنطاق المُدرَّج التكراري. [`(U)Int8/16/32/64`](/ar/reference/data-types/int-uint)
* `count` — عدد الفئات متساوية العرض. لا يمكن أن تكون قيمته صفراً. [`UInt8/16/32/64`](/ar/reference/data-types/int-uint)

**القيمة المُعادة**

تُعيد رقم الفئة كعدد صحيح. وتُعيد 0 إذا كانت `operand` \< `low`، وتُعيد `count+1` إذا كانت `operand` >= `high`. [`UInt8/16/32/64`](/ar/reference/data-types/int-uint)

**أمثلة**

**مثال على الاستخدام**

```sql title=Query theme={null}
widthBucket(10.15, -8.6, 23, 18)
```

```response title=Response theme={null}
11
```